Fractions & nombres décimaux

Fiche d'entraînement — calcul, comparaison et écriture décimale. Durée conseillée : 30 minutes.

$Illustration : cercle partagé en fractions égales et formes géométriques dorées$

Nom

Classe

Date

Consigne générale : rédige chaque réponse sur les lignes prévues. Les calculs intermédiaires sont attendus ; les résultats doivent être donnés sous forme de fraction irréductible ou de nombre décimal exact.

Calculer et simplifier

Automatismes

Effectue les opérations suivantes et donne le résultat sous forme irréductible.

Calcul	Résultat
$\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$
$\frac{7}{8} - \frac{1}{3}$
$\frac{9}{10} \times \frac{5}{6}$
$\frac{4}{7} \div \frac{8}{21}$

Comparer des nombres

Raisonnement

Range ces cinq nombres dans l'ordre croissant. Justifie en une phrase la position de $\frac{7}{9}$.

$\frac{7}{9}$ · $0{,}78$ · $\frac{5}{6}$ · $0{,}7$ · $\frac{11}{14}$

Écriture décimale

Conversion

Complète le tableau : écris chaque fraction en écriture décimale exacte, ou indique « non décimale ».

Fraction	Écriture décimale
$\frac{3}{8}$
$\frac{7}{20}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{13}{25}$

Problème

Modéliser

Un réservoir contient $24$ litres. On en retire les $\frac{5}{8}$, puis on ajoute $3{,}5$ litres.

a. Quelle quantité a été retirée ? b. Quelle quantité reste-t-il à la fin ?

Défi — démonstration courte

Approfondissement

Montre que $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$, puis explique pourquoi le résultat de $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ est plus petit que $\frac{1}{2}$.

Rappel méthode : pour additionner deux fractions, on les met d'abord au même dénominateur, puis on additionne les numérateurs et on simplifie le résultat.

Astuce de contrôle

Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont plus de diviseur commun autre que $1$. Vérifie toujours ton résultat en le comparant à $0{,}5$ ou à $1$ : cela permet de repérer immédiatement une erreur de calcul.

Calcul	Résultat
\(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\)
\(\frac{7}{8} - \frac{1}{3}\)
\(\frac{9}{10} \times \frac{5}{6}\)
\(\frac{4}{7} \div \frac{8}{21}\)

Fraction	Écriture décimale
\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{7}{20}\)
\(\frac{5}{12}\)
\(\frac{13}{25}\)

Fiche exercices fractions , décimaux